Question

Grafique las siguientes elipses

x²/16 + y²/12 = 1

9x² + y² = 9

Answer 1

A continuación se muestra la manera de graficar cada elipse

Para poder determinar las gráficas de las ecuaciones, simplemente podemos simplemente hallar los cortes con los ejes x e y. Esto se logra sustituyendo los valores x = 0 e y =0 en la ecuación, es decir:

• Para hallar los cortes con el eje y hacemos x = 0
• Para hallar los cortes con el eje x hacemos y = 0

Luego, unimos los puntos con curvas suaves que formen una especie de balón de football americano

Primer Ejercicio

Si hacemos x = 0, tenemos

0²/16 + y²/12 = 1

y²/12 = 0

y = ±√12 = ±2√3

Es decir, los cortes con el eje y son y = 2√3 e y= -2√3

Si hacemos y = 0, tenemos

x²/16 + 0²/12 = 1

x²/16 = 1

x = ±4

Es decir, los cortes con el eje x son x = 4 y x= -4

Si unimos los puntos quedaría com en la primera figura

Segundo Ejercicio

Si hacemos x = 0, tenemos

9*0 + y² = 9

y² = 9

y= ±3

Y si hacemos a y = 0 nos queda

9x² = 9

x²= 1

x = ±1

Se puede observar en la segunda figura la gráfica de esta elipse