Grafique la siguiente funcion cuadratica e indicar el discriminante, raices, dominio y rango.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
x∧2 + 4x - 5 = 0
(x + 5)(x -1)
x + 5 = 0
x = -5
x - 1 = 0
x = 1, el Dominio son todos los reales diferentes de -5 y +1 o lo puedes expresar como (-∞, -5)U(-5,1)U(1,∞)
el rango es (- 5, ∞)
el discriminante es √(4)∧2 - 4(1)(-5)/2(1)
√16 + 20/2
√16 + 10
√26
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Estefhania,
Gráfico
Aqui no se puede graficar; pero con papel y lápiz el muy fácil y rápido En el dessarrollo de la soución vamos a tener 3 puntos: dos definidor por las raices y uno por las coordenadas del vértice. Usando esos tres puntos puedes trazar un esbozo de la parábola que es expresión gráfica de la ecuación
Los puntos para gráfico
P1(0, - 5)
P2(0, 1)
P3(- 2, - 9) (PV)
Discriminante. Δ
Δ = b^2 - 4ac
= 4^2 - 4(1)(- 5)
Δ = 36
Raices, x1 y x2
x = (- b +/- √Δ)/2a
= (- 4 +/- √36)/2.1
= (- 4 +/- 6)/2
= - 2 +/- 3
x1 = - 5 (- 2 - 3 = - 5)
x2 = 1 (- 2 + 3 = 1)
Dominio y Rango
El dominio está defindo por las condiciones de existencia de la función que da origen a la ecuación. Esa función existe para todo x real, entonces
D = R
El coeficiente a es positivo. La parábola abre hacia arriba. El límite inferiosr de su rando está definido por vértice (punto mínimo)
yV = - Δ/4a Para el gráfico, xV
= - 36/4.1 xV = - b/2a
= - 9 = - 4/2.1
xV = - 2
Rango = {x∈R| x ≥ - 9}