Question

grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones:
.x2 + y2 - 2x - 4y + 1 = 0

Answer 1

x2+y2−2x−4y+1=0

.

Centro:

(1,2)

Radio:

2

Answer 2

El lugar geométrico representado por la ecuación x² + y² - 2x - 4y + 1 = 0 es una circunferencia. Su ecuación canónica es:

• (x - 1)² + (y - 2)² = (2)²

• Tiene centro (h, k) = (1, 2)

• Su radio mide: 2 unidades.

Representando una circunferencia

⭐La circunferencia es una cónica, su fórmula representativa es:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf (x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2} }}$

• [Posee dos variables cuadráticas de igual coeficiente y sumando]

La ecuación ordinaria es:

x² + y² - 2x - 4y + 1 = 0

Agrupamos:

(x² - 2x) + (y² - 4y) = -1

Completación de cuadrados:

(x² -2x + 1 - 1) + (y² - 4y + 4 - 4) = -1

(x - 1)² - 1 + (y - 2)² - 4 = -1

(x - 1)² + (y - 2)² = -1 + 1 + 4

(x - 1)² + (y - 2)² = 4

$\large \boxed{\bf \boxed{\ (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = (2)^{2}}}$

• Ecuación canónica de la circunferencia ✔️

✨Aprende más sobre la circunferencia en:

https://brainly.lat/tarea/3937163