Question

Grafique al triángulo ABC y trace las medianas AM y BN las cuales se interceptan en G. Si: GN = 7 dm y AG = 12 dm, calcule la suma de estas medianas.

Answer 1

La suma entre las medianas AM y BM del triángulo ABC es de 39 decímetros.

¿Cómo hallar la suma de las dos medianas?

La mediana de un triángulo es el segmento que une un vértice con su lado opuesto, las tres medianas concurren en un único punto que es el baricentro del triángulo. Siempre se cumple que la distancia entre el baricentro y un determinado vértice es igual al doble de la distancia entre el mismo y el lado contrario de ese vértice.

Entonces tenemos lo siguiente para calcular las medianas:

AG=2GM

BG=2GN.

AM=AG+GM

BN=BG+GN.

Las longitudes de las medianas y la suma entre ellas con los datos que tenemos son las siguientes:

$AG=2GM= > GM=\frac{AG}{2}=\frac{12dm}{2}=6dm\\\\AM=AG+GM=12dm+6m=18dm\\\\BG=2GN=2.7dm=14dm\\\\BN=BG+GN=14dm+7dm=21dm\\\\AM+BN=18dm+21dm=39dm$

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