Question

Grafique al triángulo ABC y trace la bisectriz interior BR. Si las longitudes de AB, BC y AC miden 9; 12 y 15 cm, calcular el valor de "AR".

AYUDA LPM :((( DOY CORONAAAA

Answer 1

Se sabe por el Teorema de la Bisectriz que:

$\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AR}{RC}$

$\dfrac{9\ cm}{12\ cm} = \dfrac{AR}{RC}$

$\dfrac{3\ cm}{4\ cm} = \dfrac{AR}{RC}$

$RC = \dfrac{4}{3}AR$

Luego por suma de segmentos sabemos que:

AR + RC = AC → pero  RC = 4AR/3, por tanto:

$AR + \dfrac{4}{3}AR = AC$

$\dfrac{7}{3}AR = AC$

$AR = \dfrac{3}{7}AC$

$AR = \dfrac{3}{7}\cdot 15\ cm$

$\boxed{AR = \dfrac{45}{7}\ cm\approx6.43\ cm}$