Question

Graficar la recta que pasa por cada uno de los puntos, y calcular su pendiente,
ángulo de inclinación con respecto al eje "x" y la ecuación o función. 2 ptos. cada uno.
(a) A(-1,4) y B(3,2)
(b) A(2,5) y B(-2,-1)
(c) A(2,3) y B(6,5)
I​

Answer 1

La pendiente, el ángulo de inclinación con respecto al eje "x" y la ecuación o función, para cada par de puntos es respectivamente:

  a) m = -1/2 ; α=  153.43° ;  x +2y -7= 0

  b) m = 3/2 ; α=  56.30° ; 3x -2y +6= 0

  c) m = 1/2 ; α=  26.56° ;  x -2y +4= 0

La gráfica de la recta que pasa por cada uno de los puntos se muestra en el adjunto.  

 (a) A(-1,4) y B(3,2)    

       m = y2-y1 /x2-x1

      m = -2/4 = -1/2

 m = tangα  ⇒α= tang⁻¹ ( -1/2) =-26.56° ⇒ 180°-26.56° = 153.43°

           y -y1 = m*( x-x1 )

            y -2 = -1/2*( x-3)

          2y -4 = -x+3    

          x +2y -7= 0

 (b) A(2,5) y B(-2,-1)

       m = y2-y1 /x2-x1

      m = -6/-4 = 3/2

 m = tangα  ⇒α= tang⁻¹ ( 3/2) =56.30°

           y -y1 = m*( x-x1 )

            y -5 = 3/2*( x-2)

          2y -10 = 3x-4  

          3x -2y +6= 0

 (c) A(2,3) y B(6,5)

         m = y2-y1 /x2-x1

          m = 2/4 = 1/2

 m = tangα  ⇒α= tang⁻¹ ( 1/2) =26.56°

           y -y1 = m*( x-x1 )

            y -3 = 1/2*( x-2)

          2y -6 = x-2    

          x -2y +4= 0