Question

graficar la pendiente y ordenada al origen de y=5x1/2​

Answer 1

Método Gráfico Capítulo 3 Método Gráfico Introducción En el presente capítulo se muestra la solución a varios tipos de problemas de programación lineal que solamente tienen en su formulación dos variables empleando el método gráfico. Conjunto convexo Un conjunto C es un conjunto convexo si el segmento rectilíneo que une cualquier par de puntos de C se encuentra completamente en C. Conjunto convexo Conjunto no convexo 43

2. Método Gráfico 1. Problema de única solución Maximice Z = 2X1 + X2 C.S.R. 2X1 - X2 < 8 X1 - X2 < 3 X1 + 2X2 < 14 X1 + 4X2 < 24 Xj > 0 ; j = 1, 2 Cálculos analíticos para graficar el sistema de inecuaciones lineales, incluyendo la condición de no negatividad (Xj > 0 ; j = 1, 2), que nos indica que solamente trabajaremos en el primer cuadrante del plano cartesiano, cuadrante en donde X1 y X2 son positivas. 1º Restricción 2º Restricción 3º Restricción 4º Restricción Función Objetivo 2X1 - X2 < 8 2X1 - X2 = 8 X1 - X2 < 3 X1 - X2 = 3 X1 + 2X2 < 14 X1 + 2X2 = 14 X1 + 4X2 < 24 X1 + 4X2 = 24 Z = 2X1 + X2 2X1 + X2 = 2 X1 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X2 = -8 X1 = 4 X2 = -3 X1 = 3 X2 = 7 X1 = 14 X2 = 6 X1 = 24 X2 = 2 X1 = 1 P(0,0) => 0 < 8 Verdad P(0,0) => 0 < 3 Verdad P(0,0) => 0 < 14 Verdad P(0,0) => 0 < 24 Verdad Restricciones Fíjese que para cada inecuación, primero suponemos que es una igualdad y luego tabulamos dos puntos fáciles de calcular, como lo son las intersecciones de la recta con los ejes cartesianos abcisa y ordenada, esto siempre que el término independiente (Lado derecho de la inecuación) sea diferente de cero, es decir siempre y cuando la recta no pase por el origen de coordenadas P(0,0). A continuación con un punto de prueba cualquiera P(X1 , X2), (Asegúrese que se encuentre al lado derecho ó izquierdo de la recta, NO sobre ella, es decir, el punto de prueba NO puede pertenecer a la recta), Aquí, como ya sabemos que la recta no pasa por el origen de coordenadas (Término independiente diferente de cero), usamos como punto de prueba P(0,0), es decir X1 = 0, X2 = 0 que nos facilita los cálculos cuando lo remplacemos en la inecuación y observamos si la hace una verdad ó una falsedad; Averiguar esto nos permite conocer si el área solución de la inecuación está al lado derecho ó izquierdo (Por supuesto, incluyendo los puntos sobre la recta, ya que todas las inecuaciones son menor ó igual ( < )); Si el punto de prueba hace verdad la inecuación lineal, entonces, todos los puntos que se encuentran al mismo lado del punto de prueba la harán verdad, si el punto de prueba no hace verdad la inecuación lineal, los puntos que la harán verdad están al lado contrario en donde se encuentra el punto de prueba. Esto es, si el punto de prueba se encuentra al lado izquierdo de la recta y hace verdad la inecuación, entonces el área de soluciones para ésta inecuación, son todos los puntos que pertenecen a la recta y los que se encuentran al lado 44