Question

Graficar la inecuación 7x - 4y > 8​

Answer 1

Empleando teoría sobre las inecuaciones, en la imagen adjunta podemos observar la gráfica de la inecuación 7x - 4y > 8​.

¿Qué es una inecuación?

No es más que una desigualdad entre dos expresiones, las cuales se encuentran relacionadas mediante alguno de estos signos:

• Mayor que >
• Menor que <
• Menor o igual que ≤
• Mayor o igual que ≥

Análisis del problema

En este caso, tenemos la siguiente inecuación:

7x - 4y > 8

Para graficar la misma lo primero que debemos hacer es despejar la variable y, tal que:

7x - 4y > 8

-4y > 8 - 7x

y < (8 - 7x) / (-4)

y < -2 + 7x/4

Procedemos graficar la siguiente recta: y = -2 + 7x/4 y obtendremos dos regiones, tomamos un punto de cada región para ver cuál de ellos satisface la desigualdad.

Los puntos tomados son:

• Región por encima: P(0,10)
• Región por debajo: P(10,0)

Veamos cuál satisface la desigualdad:

y < -2 + 7x/4 ⇒ 10 < -2 + 7(0)/4 ⇒ 10 < -2 ❌

y < -2 + 7x/4 ⇒ 0 < -2 + 7(10)/4 ⇒ 0 < 15.5 ✔

Por tanto, nuestra región solución es la región por debajo de la recta, tal como se muestra en la imagen adjunta.

Mira más sobre las inecuaciones en https://brainly.lat/tarea/11523175.

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