Graficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea continua.
(GeoGebra). Demostrar matemáticamente y realizar el respectivo análisis.
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El valor de "a" para la primera función sea continua es: a= 37/32, y para que la segunda función sea continua será: a= -8
Explicación paso a paso:
Sabemos que para que la función sea continua, debe cumplirse que la función a trozos no tenga saltos bruscos:
Entonces:
3X³ -4a+2 = 2X²+3 // Cuando X = 3/2
3(3/2)²-4a+2=2(3/2)²+3
10,125-4a+2=4,5+3
12,125-4a= 7,5
a= 37/32
Función continua= 3x³-21/8 sí x<3/2
2x²+3 sí x≥3/2
- Para la segunda función:
3x³+3a=4/x-2 // Cuando X= 2
3(8)+3a=2-2
24+3a=0
a= -8
La función continua es:
F(x) = 3x³-24 sí x<2
4/x-2 sí x≥2
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