Question

graficar De una funcion cuadratica

Answer 1

Ese es el gráfico.
Aquí solamente se usa f(x)=$x^{2}$, pero para gráficas como f(x)=$ax^{2}$ o f(x)=$(x-b)^{2}$, donde "a" y "b" representan números cualquiera, cambia, siendo que si se multiplica como en el caso de $ax^{2}$, esto implica un crecimiento más rápido del gráfico o menor (si es fracción) o una reflexión (se pone hacia abajo) si es negativa, mientras que con  $(x-b)^{2}$ se tiene un desplazamiento sobre el eje x, sin perder su forma original.

OJO: no es lo mismo $(x-b)^{2}$ que $x^{2}-b$, pues si está afuera, será un desplazamiento en el eje y, sin perder su forma, te recomiendo geogebra, pues es un programa para gráficos y más, en el cual puedes hacer gráficos y ver su comportamiento.

Inclusive se puede tener aun $({\frac{c}{x}})^2$, en donde se obtienen asíntotas, pero es algo más complicado el gráfico pues es diferente.

Answer 2

Respuesta:

La forma estándar de una ecuación cuadrática es . Por ejemplo , el valor del coeficiente a es 1, y b y c son 0. Si bien muchas ecuaciones cuadráticas presentan valores de b y c diferentes de cero, la gráfica resultante siempre será una parábola.

Las parábolas tienen muchas propiedades que pueden ayudarnos a graficar ecuaciones cuadráticas. Una parábola tiene un punto especial llamado vértice; este es el punto donde la U "da la vuelta". Nota que en el vértice, la parábola cambia de dirección.

El vértice es el punto más alto o más bajo de la curva, dependiendo si la U se abre hacia arriba o hacia abajo. En el caso de que la parábola abra hacia arriba, el vértice será su punto más bajo; y una parábola que abre hacia abajo, tendrá un vértice en su punto más alto.

Todas las funciones parabólicas tienen un eje de simetría vertical, una línea imaginaria que pasa a través de la mitad de la forma de U y la divide en dos mitades que son imágenes de espejo una de la otra. El eje de simetría siempre pasa por el vértice. Cualquier par de puntos con el mismo valor de y estarán a la misma distancia del eje. En la gráfica interactiva siguiente, haz clic y arrastra el punto A y ve cómo se mueve el punto A'. Nota que el eje de simetría actúa como un espejo entre A y A’.

Explicación: Espero y te sirva