Question

grafica y halla el modulo de los siguientes vectores
a. a= (5,2)
b. v=(-3,6
c. u=(-7,-4)
d.m=(0,-8)
e. u=(7,-1)

Answer 1

【Rpta.】Los módulo de los vectores es 5.385, 6.708, 8.062, 8 y 7.071 respectivamente.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$  

Recordemos que el módulo de un vector A(u,v) está definido como:

                                                $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|A|=\sqrt{u^2+v^2}}}}$

a. a = (5,2)

   Nuestro dato será

                                              $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\:\:\:\:\:\mathsf{a=(\underbrace{5}_{\boldsymbol{\mathsf{u}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{v}}})}$

   Reemplacemos

                                                $\mathsf{|a|=\sqrt{(5)^2+(2)^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:|a|=\sqrt{25+4}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:|a|=\sqrt{29}}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|a|\approx5.385}}}}}$

b. v=(-3,6)

   Nuestro dato será

                                             $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\:\:\:\:\:\mathsf{v=(\underbrace{-3}_{\boldsymbol{\mathsf{u}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\mathsf{v}}})}$

   Reemplacemos

                                                $\mathsf{|v|=\sqrt{(-3)^2+(6)^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:|v|=\sqrt{9+36}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:|v|=\sqrt{45}}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|v|\approx6.708}}}}}$

c. u=(-7,-4)

   Nuestro dato será

                                              $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\:\:\:\:\:\mathsf{u=(\underbrace{-7}_{\boldsymbol{\mathsf{u}}},\overbrace{-4}^{\boldsymbol{\mathsf{v}}})}$

   Reemplacemos

                                                $\mathsf{|u|=\sqrt{(-7)^2+(-4)^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:|u|=\sqrt{49+16}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:|u|=\sqrt{65}}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|u|\approx8.062}}}}}$

d. m=(0,-8)

   Nuestro dato será

                                              $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\:\:\:\:\:\mathsf{m=(\underbrace{0}_{\boldsymbol{\mathsf{u}}},\overbrace{-8}^{\boldsymbol{\mathsf{v}}})}$

   Reemplacemos

                                                $\mathsf{|m|=\sqrt{(0)^2+(-8)^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:|m|=\sqrt{0+64}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:|m|=\sqrt{64}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|m|=8}}}}}$

 

e. u=(7,-1)

   Nuestro dato será

                                                $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\:\:\:\:\:\mathsf{u=(\underbrace{7}_{\boldsymbol{\mathsf{u}}},\overbrace{-1}^{\boldsymbol{\mathsf{v}}})}$

   Reemplacemos

                                                $\mathsf{|u|=\sqrt{(7)^2+(-1)^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:|u|=\sqrt{49+1}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:|u|=\sqrt{50}}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{|u|\approx7.071}}}}}$

⚠ Las gráficas están en las imagenes.

                                      $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$