Question

Gráfica y encuentra la ecuación de la parábola con vértice en (0,0) si:

A) D: X=-4
B)F=(¾,0)
C) D:Y=-5​

Answer 1

La ecuación de la parábola con vértice en (0,0) es:

A) D: X= -4 → y²=16x

B) F=(¾,0) → y²=3x

C) D:Y=-5​ → x²=20y

Explicación:

A) Si la directriz es x=-4, quiere decir que su eje de simetría es el eje x, por lo tanto, la ecuación es de la forma:

y²= 4px

De la directriz se obtiene p=4, por lo tanto, la ecuación es: y²=16x

B) Si el foco está de la forma F(p,0)  la ecuación es de la forma:

y²= 4px

de f se tiene que p= 3/4, por lo tanto la ecuación es:

y²=4(3/4)x

y²=3x

C)  Si la directriz es y=-5  quiere decir que su eje de simetría es el eje y, por lo tanto, la ecuación es de la forma:

x²= 4py

De la directriz se obtiene p=5, por lo tanto, la ecuación es: x²=20y