Grafica los siguientes intervalos (-1,2) (-9,-1] [3,10] (-2,+∞) Ayuden
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Al momento de graficar intervalos en la recta es importante recordar que:
Un intervalo entre paréntesis () significa un conjunto abierto, es decir, un conjunto en el que ninguno de los elementos que pertenecen a él, forman parte de su frontera. Siempre habrá un punto se separación epsilon (ε) entre el punto y la frontera donde epsilon será una cantidad muy pequeña.
La representación gráfica de un intervalo abierto es con círculos vacíos en los puntos dados, ya que los mismo no están incluidos en el intervalo.
El primer intervalo a graficar (-1,2) (anexo 1) es un intervalo abierto y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Un intervalo entre corchetes [] significa un conjunto cerrado, es decir, los puntos mencionados como "frontera" si están incluidos en el intervalo a diferencia del conjunto abierto.
La representación gráfica de un intervalo cerrado es con círculos sólidos en los puntos dados, ya que los mismos si están incluidos en el intervalo.
El tercer intervalo a graficar [3,10] (anexo 3) es un intervalo cerrado y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Si el intervalo se representa con un corchete y un paréntesis (] estamos en presencia de un conjunto semiabierto, en el cual se incluye solamente uno de los extremos.
El segundo intervalo a graficar (-9,-1] (Anexo 2) es un intervalo semiabierto y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Los tres tipos de intervalos que observamos anteriormente se conocen como intervalos finitos. Por otro lado, el cuarto intervalo a graficar (-2,+∞) (Anexo 4) es un intervalo infinito y al no poderse incluir el infinito en el intervalo estos se consideran siempre abiertos.
Un intervalo entre paréntesis () significa un conjunto abierto, es decir, un conjunto en el que ninguno de los elementos que pertenecen a él, forman parte de su frontera. Siempre habrá un punto se separación epsilon (ε) entre el punto y la frontera donde epsilon será una cantidad muy pequeña.
La representación gráfica de un intervalo abierto es con círculos vacíos en los puntos dados, ya que los mismo no están incluidos en el intervalo.
El primer intervalo a graficar (-1,2) (anexo 1) es un intervalo abierto y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Un intervalo entre corchetes [] significa un conjunto cerrado, es decir, los puntos mencionados como "frontera" si están incluidos en el intervalo a diferencia del conjunto abierto.
La representación gráfica de un intervalo cerrado es con círculos sólidos en los puntos dados, ya que los mismos si están incluidos en el intervalo.
El tercer intervalo a graficar [3,10] (anexo 3) es un intervalo cerrado y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Si el intervalo se representa con un corchete y un paréntesis (] estamos en presencia de un conjunto semiabierto, en el cual se incluye solamente uno de los extremos.
El segundo intervalo a graficar (-9,-1] (Anexo 2) es un intervalo semiabierto y se grafica de la forma que se aprecia en la imagen.
Los tres tipos de intervalos que observamos anteriormente se conocen como intervalos finitos. Por otro lado, el cuarto intervalo a graficar (-2,+∞) (Anexo 4) es un intervalo infinito y al no poderse incluir el infinito en el intervalo estos se consideran siempre abiertos.
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