Question

Grafica las siguientes funciones y determina los intervalos en los que son crecientes y/o Decrecientes:

a) f(x)=2x²+4

b) f(x)=2x²+4x

c) f(x)=2x³+4

d) f(x)=2x⁵+4x⁴

alguien que me ayude a hacerlo con sus paso a paso para hacer las operaciones.

es para un exámen extraordinario y no se cómo hacer para sacar las respuestas.​

Answer 1

Explicación:

Te ayudo con el d)

d)

Derivar:

y' = 10$x^{4}$ + 16x³

Igualar a cero:

10$x^{4}$ +  16x³ = 0

2(5$x^{4}$ + 8x³) = 0

5$x^{4}$ + 8x³ = 0

x1 = 0

x2 = -8/5

Para x = 0:

y = 2($0^{5}$) + 4($0^{4}$) = 0

Para x = -8/5:

y = 2$(-\frac{8}{5}) ^{5}$ + 4$(-\frac{8}{5} )^{4}$ = 5,24

Para -0,5:

y' = 10$(-0,5)^{4}$ + 16(-0,5)³

y' = -0,687

Para 0,5:

y' = 10$(0,5)^{4}$ + 16(0,5)³

y' = 1,312

De menos a más, hay un mínimo en P(0, 0), función decreciente.

Para -2:

y' = 10$(-2)^{4}$ + 16(-2)³

y' = 32

Para -1:

y' = 10$(-1)^{4}$ + 16(-1)³

y' = -6

De más a menos, hay un máximo en (-1,6; 5,24), función creciente.