Question

gráfica las siguientes funciones. Luego, determina a partir de la gráfica la naturaleza de sus raíces.​

Answer 1

Las gráficas de las funciones cuadráticas con sus respectivas raíces se pueden ver en la imagen adjunta.

7. n(x): x₁ = 0; x₂ = -1

8. h(x): x₁ = 1+√8; x₂ = 1-√8

9. j(x): x₁ = x₂ = -1/3

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál son las gráficas y raíces de las funciones?

7. n(x) =3x² + 3x

Siendo;

• a = 3
• b = 3
• c = 0

Sustituir;

Δ = (3)² - 4(3)(0)

Δ = 9

Sustituir;

x₁,₂ = (-3 ±√9) ÷ 2(3)

x₁,₂ = (-3 ±3) ÷ 6

x₁ = 0; x₂ = -1

8. h(x) =x² - 2x - 1

Siendo;

• a = 1
• b = -2
• c = -1

Sustituir;

Δ = (2)² - 4(1)(-1)

Δ = 8

Sustituir;

x₁,₂ = (2 ±√8) ÷ 2(1)

x₁,₂ = (2 ±√8) ÷ 2

x₁ = 1+√8/2; x₂ = 1-√8/2

9. j(x) = (3x+1)² = 9x² + 6x + 1

Siendo;

• a = 9
• b = 6
• c = 1

Sustituir;

Δ = (6)² - 4(1)(9)

Δ = 0

Sustituir;

x₁,₂ = (-6 ±√0) ÷ 2(9)

x₁,₂ = (-6) ÷ 16

x₁ = x₂ = -1/3

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

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