Grafica la siguiente ecuacion Y = x3 + 2x2 -3x Halla 5 puntos para graficar los cortes con el eje X, el corte con el eje Y y halla el dominio y el rango
Respuestas a la pregunta
Los puntos de corte con el eje x son: (-3, 0) (0, 0) (1, 0)
El punto de corte con el eje y es: (0, 0)
Dominio: x ∈ R
Rango: y ∈ R
Explicación paso a paso:
1. Grafica la siguiente ecuación Y = x³ + 2x² - 3x
En la figura anexa se encuentra la gráfica de la ecuación polinómica dada.
2. Halla los cortes con el eje X
Los cortes con el eje x se consiguen anulando Y en la ecuación y factorizando:
0 = x³ + 2x² - 3x
Para factorizar, tomamos factor común y luego aplicamos la técnica de binomios con términos semejantes:
x³ + 2x² - 3x = 0 ⇒ x(x² + 2x - 3) = 0 ⇒
x(x + 3)(x - 1) = 0 ⇒ x = 0 ∨ x = -3 ∨ x = 1
Los puntos de corte con el eje x son: (-3, 0) (0, 0) (1, 0)
3. Halla el corte con el eje Y
Los cortes con el eje y se consiguen anulando x en la ecuación:
y = (0)³ + 2(0)² - 3(0) = 0
El punto de corte con el eje y es: (0, 0)
4. Halla el dominio y el rango
Por ser un polinomio de grado impar (tercer grado), el dominio y el rango son todos los números reales.
Dominio: x ∈ R
Rango: y ∈ R
Respuesta:
explicación pasa a paso