Question

grafica en una recta los números que cumplen las siguientes condiciones : a. [x] > 3 b. [x] < 3 c. x <-3

Answer 1

RESPUESTA:

A.) [x] >3 (Intervalo)

Lo que haremos sera convertir esta desigualdad en dos casos posibles, es decir, como se muestra A continuación:

x > 3 ; x ≥ 0 ................ (Caso 1)

-x > 3 ; x < 0 ............... (Caso 2)

Después hallamos la intersección de ambos casos y aplicamos la notación del intervalo ya que esto nos sirve para poder describir el rango y dominio de ambos intervalos:

Intersección (caso 1):

x ∈ ( 3 , + ∞) .................. (Tenemos un intervalo abierto)

intersección (caso 2):

x ∈ ( -∞ , -3)................... (Tenemos un intervalo abierto)

Ahora hallamos la unión de ambos, agrupándolos en uno solo:

x ∈ ( -∞, -3) U (3, + ∞)

B.) [x] < 3 (Intervalo)

Aplicamos el mismo procedimiento planteado anteriormente:

Convertimos la desigualdad en dos casos posibles:

x < 3, x ≥ 0

- x < 3, x < 0

Hallamos intersección de ambas:

Intersección caso 1:

x ∈ [0,3)..................(Tenemos un intervalo semi-abierto)

Intersección caso 2:

x ∈ (-3,0).................(Tenemos un intervalo abierto)

Hallamos unión:

x ∈ (-3,3)

C.) x < -3 (Intervalo)

No se puede convertir el intervalo en dos casos posibles, ni hallar su unión, así que solo hallaremos su intersección:

Intersección:

x < -3 , (-∞, -3).................. (Tenemos un intervalo abierto)

(ADJUNTO RECTAS)