Question

Grafica en un plano cartesiano y halle la ecuación general y ordinaria de la recta que:
a. Tiene pendiente = 3 y contiene al punto K(1, 4).
b. Pasa por F(1, 2) y G(-2, 5).
c. Tiene pendiente = −3 y contiene al punto S(2, 7).
d. Pasa por W(1, 2) y C(-4, 3).

Answer 1

La ecuación general y ordinaria de cada recta conocido su pendiente y un punto o dos puntos por donde pase es:

a. Ec. G.: 3x - y + 1 = 0

   Ec. O.: y = 3x + 1

b. Ec. G.: x + y - 3 = 0

   Ec. O.: y = -x + 3

c. Ec. G.: 3x + y - 13 = 0

   Ec. O.: y = -3x + 13

d. Ec. G.: x + 5y - 11 = 0

   Ec. O.: y = -x/5 + 11/5

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación general y ordinaria de la recta?

a. Tiene m = 3 y contiene al punto K(1, 4).

Sustituir en la ecuación punto pendiente.

y - 4 = 3(x - 1)

y - 4 = 3x - 3

3x - y - 3 + 4 = 0

Ec. G.: 3x - y + 1 = 0

Despejar y;

y = 3x - 3 + 4

Ec. O.: y = 3x + 1

b. Pasa por F(1, 2) y G(-2, 5).

Sustituir en m;

$m=\frac{5-2}{-2-1} \\\\m=\frac{3}{-3}$

m = -1

Sustituir m y F(1, 2) en Ec. punto pendiente;

y - 2 = -(x - 1)

y - 2 = -x + 1

x + y -2- 1 = 0

Ec. G.: x + y - 3 = 0

Despejar y;

Ec. O.: y = -x + 3

c. Tiene m = −3 y contiene al punto S(2, 7).

Sustituir en la ecuación punto pendiente.

y - 7 = -3(x - 2)

y - 7 = -3x + 6

3x + y - 7 - 6 = 0

Ec. G.: 3x + y - 13 = 0

Despejar y;

Ec. O.: y = -3x + 13

d. Pasa por W(1, 2) y C(-4, 3).

Sustituir en m;

$m=\frac{3-2}{-4-1} \\\\m=\frac{1}{-5}$

m = -1/5

Sustituir m y W(1, 2) en Ec. punto pendiente;

y - 2 = -1/5(x - 1)

5y - 10 = -x + 1

x + 5y -10- 1 = 0

Ec. G.: x + 5y - 11 = 0

Despejar y;

y = -x/5 + 1/5 + 2

Ec. O.: y = -x/5 + 11/5

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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