Question

Grafica cada una de las siguientes funciones lineales, indicando si es creciente, decreciente o constante. Finalmente determina el dominio y rango de las funciones.
f(x)=-3(x-2); x∈[-4 ,+4┤[
f(x)= -(2-x)+4 ; x ∈├]–3; 6]
f(x)=-2/5 x, x ∈├]-11 ,-2┤[
f(x)= -3/2 (x-3)-1
f(x)=-5/2, x ∈[-2; 6]
f(x)= - 2x-1, y ∈ [-6, ∞[

Answer 1

1. f(x)=-3(x-2); x∈[-4 ,+4┤ -----------> Es una unción decreciente.
2. f(x)= -(2-x)+4 ; x ∈├]–3; 6] ----------> Es una función creciente
3. f(x)=-2/5 x, x ∈├]-11 ,-2┤[ -----------> Es una función decreciente.
4. f(x)= -3/2 (x-3)-1  --------------------- > Es una función Decreciente
5. f(x)=-5/2, x ∈[-2; 6]  -----------------> Es una constante, su peniente es cero por lo que no crece ni decrece.
6. f(x)= - 2x-1, y ∈ [-6, ∞[ ----------> Es decreciente.

Explicación paso a paso:

Sabemos que se dice que una función es creciente cuando su pendiente es positiva, de tal manera que la recta tiene una inclinación creciente, como se mostrará en los siguientes gráficos siendo:

1. f(x)=-3(x-2); x∈[-4 ,+4┤ -----------> Es una unción decreciente.
2. f(x)= -(2-x)+4 ; x ∈├]–3; 6] ----------> Es una función creciente
3. f(x)=-2/5 x, x ∈├]-11 ,-2┤[ -----------> Es una función decreciente.
4. f(x)= -3/2 (x-3)-1  --------------------- > Es una función Decreciente
5. f(x)=-5/2, x ∈[-2; 6]  -----------------> Es una constante, su peniente es cero por lo que no crece ni decrece.
6. f(x)= - 2x-1, y ∈ [-6, ∞[ ----------> Es decreciente.