Question

Gracias por su ayuda, la pregunta es: Un radar con base en tierra indica que un transbordador sale de su muelle a una velocidad v= 18 km/ℎ a 70 grados al sur del oeste, en tanto que los instrumentos a bordo del transbordador indican una velocidad de 18.4 km/h y una dirección de 30 grados hacia el oeste del sur con relación al río. Determine la velocidad y dirección del rio.

Answer 1

Respuesta:

Velocidad del rio: 3.20km/h aproximado y angulo de 18.4 grados en el IV cuadrante

Explicación paso a paso:

Dado que es un problema de movimiento relativo tenemos lo siguiente:

Se tienen las 3 velocidades "V" relativas

- V (barco/tierra): Velocidad de barcocon respecto a tierra

- V (barco/rio): Velocidad de barco con respecto al rio

- V (rio/tierra): Velocidad del rio con respecto a tierra

Aplicando la ecuacion siguiente

V(partícula movil/ observador fijo) = V(particula movil/ observador fijo) + V(Particula/ partícula movil)

Se traduce con las variables denominadas al principio a lo siguiente:

V (barco/tierra) = V (rio/tierra) + V (barco/rio)

despejas la velocidad del rio con respecto a la tierra:

V (rio/tierra) = V (barco/tierra) - V (barco/rio)

una vez despejado se hace una sumatoria de vectores separando componentes.

V(barco/tierra) // eje X (18 cos(70)) = -6.2km/h // eje Y (-18 sen(70)) = -16.9km/h

(ojo cuidar signos acá por la ecuación planteada, también los valores dados y las orientaciones de angulos por como se plantea en el problema)

V (barco/rio) // eje X (-)(-18.4 sen(30)) = 3.0km/h // eje Y (-)(-18.4sen(30)) = 15.9km/h

Se hace la sumatoria de los valores X y Y

Componentes de V(río/tierra)

X: 3 km/h

Y: -1 km/h

Se aplica pitágoras para resolver el triángulo y encontrar la velocidad

V = [3^2 + (-1)^2]^1/2 = 3.16km/h aproximado es 3.20km/h

El ángulo es tan^-1(-1/3) = -18.4grados

Espero resuelva tu duda :)

A.M.