Question

Gordon Shumway (conocido en la tierra como ALF) es un extraterrestre del planeta Melmac, huye de su mundo en una nave espacial hacia la Tierra con una velocidad de 0,63c.
-Si para un observador en la Tierra el viaje de ALF tardó 8,0 años ¿Cuánto tiempo transcurrió en la nave de ALF?
-¿Si la velocidad de la nave hubiese sido de 0,92c ¿Cuánto tiempo mediría ALF?

Answer 1

El tiempo que transcurre para la nave espacial es el siguiente:

• Para v = 0,63c ⇒ 6,21 años

• Para v = 0,92c ⇒ 3,13 años

La mecánica relativista.

Las ecuaciones de campo de la teoría de relatividad especial del físico Albert Einstein, predicen que cuando un objeto se mueve a velocidades cercanas a la de la luz, velocidades relativista, se establecen fenómenos como la contracción o dilatación del tiempo que dependen del marco de referencia de cada observador del evento.

En nuestro caso, el tiempo medido por un observador en la Tierra, está dado por la ecuación:

$\displaystyle{\bf \Delta t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.\Delta t_0 \hspace{10}(1)}$

Despejando el tiempo medido por el observador en movimiento y sustituyendo datos, se tiene:

• $\displaystyle{\bf \Delta t_0=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.\Delta t}$

• $\displaystyle{\bf \Delta t_0}=\sqrt{1-\frac{(0,63c)^2}{c^2}}.\ 8\ a\~nos=\sqrt{1-\frac{0,3969c^2}{c^2}}.\ 8\ a\~nos={\bf 6,21\ a\~nos}$

• $\displaystyle{\bf \Delta t_0}=\sqrt{1-\frac{(0,92c)^2}{c^2}}.\ 8\ a\~nos=\sqrt{1-\frac{0,8464c^2}{c^2}}.\ 8\ a\~nos={\bf 3,13\ a\~nos}$

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