Question

Gonzalo tiene el triple de la edad de su prima Patricia, pero dentro de 5 años sólo tendrá el doble. ¿Cuántos años tiene Gonzalo? ¿Y su prima Patricia?

Answer 1

Respuesta:

Gonzalo tiene 15 años i Patricia 5

Explicación paso a paso:

Porque 15 es el triple de 5, i cuando pasen 5 años, Gonzalo tendrá 20, y Patricia 10, y 20 es el doble de 10.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos sobre las edades de hoy

Sean:

• x la edad de Gonzalo hoy ,
• y la edad de Patricia hoy

Datos sobre las edades dentro de 5 años

• La edad de Gonzalo será $x + 5$
• La edad de Patricia será $y + 5$

La condición de que hoy la edad de Gonzalo es el triple de la edad de Patricia se escribe algebraicamente como

$x = 3y$

Y la condición de que dentro de 5 años la edad de Gonzalo será el doble que la edad de Patricia se escribe

$x+5 = 2(y+5)$

Tenemos así un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

$\left \{ {{x=3y} \atop {x+5=2(y+5)}} \right.$

Como en la primera ecuación ya está despejada la x, resolvemos el sistema por sustitución. Y sustituyendo la x de la segunda ecuación por 3y queda

$3y+5 = 2(y+5)$

Y operando,

$3y + 5 = 2y + 10\\3y - 2y = 10 - 5\\y = 5$

Así que la edad de Patricia hoy es de 5 años. Y, por tanto, la edad de Gonzalo, que es el triple, es de 15 años

.

Prueba:

Hoy: 15 = 3·5

Dentro de cinco años: 20 = 2·10

Ok.