Question

Gonzalo realiza un paseo con su familia a un centro recreacional de Chosica. Él se sube a un tobogán y observa la parte más alta de un árbol con un ángulo de elevación de 45° y la parte más baja con un ángulo de depresión de 37°. Si el tobogán está ubicado a 8 m de la base del árbol, calcule la altura de dicho árbol.​

Answer 1

Respuesta:

Planteamiento:

Hallar con triángulos notables

La respuesta sale:

La altura de árbol es 14

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

X: distancia del tobogán al árbol

X = 8m

α =37°

β = 45°

Para determinar la altura del árbol vamos a utilizar la función trigonométrica de tangente con el angulo α y la tangente con el angulo β, con la primera obtenemos la altura del tobogán y con la segunda la altura del tobogán al copo del árbol:

tan37° =8m/h1

h1 = 8m/0,754

h1 = 10,61 m

tan 45° = 8m/h2

h2 = 8m / 1

h2 = 8m

La altura del árbol es de 18,61 metros