Gonzalo es un orfebre, y fabrica dos tipos de joyas. Las joyas del tipo A están compuestas por 1g de oro y 3g de plata vendiéndolas a $40. Para fabricar las joyas del tipo B emplea 2g de oro y 1g de plata, y las vende a $60. Gonzalo tiene en su taller 300g de oro y 90g de plata. Calcular el máximo beneficio que se puede obtener.
Procedimiento por favor.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de joyas de cada clase debe fabricar Gonzalo para obtener un beneficio máximo es:
$4000
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método símplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es la que permite maximizar o minimizar.
¿Cuántas joyas de cada clase debe fabricar para obtener un beneficio máximo?
Definir;
- x: joyas tipo A
- y: joyas tipo B
Función objetivo
Z = 40x + 60y
Restricciones
- x + 2y < 300
- 3x + y < 90
- x ≥ 0
- y ≥ 0
Punto de interés:
A(20, 30)
Evaluar A en Z;
Z = 40(20) + 60(30)
Z = $2600
B(10, 60)
Evaluar B en Z;
Z = 40(10) + 60(60)
Zmax = $4000
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