gloriel tiene dos empleos, en el empleo 1 gana $8000 la hora y en el empleo 2 gana $6900 si una semana determinada trabaja un total de 34 horas y gana $251100 determina la cantidad de horas que labora en el empleo 1
Respuestas a la pregunta
Sea x = horas del empleo 1
y = horas del empleo 2
Traducimos del lenguaje comun al lenguaje algebraico, formando ecuaciones;
(1) x + y = 34
(2) 8 000x + 6 900y = 251 100
Despejamos x en ambas ecuaciones e igualamos los valores:
(1) x = 34 - y
(2) x = 251 100 - 6 900y / 8 000
34 - y = 251 100 - 6 900y / 8 000
8 000(34 -y) = 251 100 - 6 900y
272 000 - 8 000y = 251 100 - 6 900y
- 8 000y + 6 900y = 251 100 - 272 000
- 1 100y = - 20 900
y = - 20 900/ - 1 100
y = 19
Para encontrar x, sustituimos en valor de y en la ecuacion (1)
x + y = 34
x + 19 = 34
x = 34 - 19
x = 15
Respuestas:
x = horas del empleo 1 = 15
y = horas del empleo 2 = 19
COMPROBACION:
(1) x + y = 34
15 + 19 = 34
34 = 34
(2) 8 000x + 6 900y = 251 100
8 000(15) + 6 900(19) = 251 100
120 000 + 131 100 = 251 100
251 100 = 251 100
Respuesta:
Sistema de ecuaciones. 15 h .
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a plantear un sistema de de dos ecuaciones con dos incógnitas de la siguiente manera :
Empleo 1:
$ 8000 la hora
x = número de horas
Empleo 2:
$ 6900 la hora
y = número de horas
total de horas = 34 h
total ganado = $ 251100
x +y = 34 * -6900 -6900x -6900y = -234600
8000x + 6900y = 251100 8000x +6900y = 251100 +
________________________
1100x = 16500
x = 15 h