Giovanny, Alex y Rafid entrenan todos los días en una pista atlética. Giovanny
le da una vuelta a la pista en 2 minutos y medio. Alex da 3 vueltas a la pista en 6 minutos
15 segundos y Rafid le da 2 vueltas a la pista en 4 minutos con 40 segundos. ¿Quién es
el más veloz? Si todos parten del mismo lugar, ¿Cuánto tardan en encontrarse otra vez?
Respuestas a la pregunta
Calculamos quién es más veloz entre Giovanny, Alex y Rafid al momento de entrenar en una pista de atletismo y cuanto tardan en encontrarse de nuevo al dar una vuelta:
- El más veloz es Alex, que da una vuelta en la pista en 125 segundos o 2 minutos y 5 segundos.
- Si todos parten desde el mismo lugar, tardarán un tiempo de 135 segundos en encontrarse de nuevo o 2 minutos y 15 segundos.
Datos:
Giovanny: 1 vuelta en 2 minutos y 30 segundos = 150 segundos.
Alex: 3 vueltas en 6 minutos y 15 segundos = 375 segundos.
Rafid: 2 vueltas en 4 minutos y 40 segundos = 280 segundos
Procedimientos:
Ya con los valores de tiempo transformados en segundos, para que los cálculos resulten más sencillos. Tenemos que calcular el tiempo promedio que cada uno tarda en dar una vuelta a la pista de atletismo. Este tiempo promedio resulta en dividir el tiempo entre el número de vuelta que da cada uno. Así el tiempo promedio para cada uno es:
Giovanny: 150/1 = 150 s.
Alex: 375/3 = 125 s.
Rafid: 280/2 = 140 s.
De esta forma determinamos que Alex es el más veloz, porque realiza la misma distancia en la menor cantidad de tiempo.
Para determinar cuanto tiempo demoran en encontrarse de nuevo, si todos parten desde el mismo punto, debemos construir la siguiente ecuación:
El tiempo de Giovanny (tg) es igual al tiempo de Alex (ta) más 25 segundos que se expresa así:
Giovanny: tg = (ta + 25)
Alex: ta = ta
Rafid: tr =(ta +15)
Como queremos encontrar el momento en que se encuentran, entonces al restar esos tiempos, nos debe dar cero, es decir:
tg - ta - tr = 0, sustituyendo los valores tenemos:
(ta + 25) - ta - (ta + 15) = 0 → -ta + 10 = 0 → ta = 10 s.
Al sumar este tiempo al promedio de tiempo de Alex, tenemos que el se encontraran de nuevo 135 segundos después de haber salido, o 2 minutos y 15 segundos.