Giovanna quiere forrar con papel de regalo una caja con forma de prisma. Si la altura de la caja mide 15 cm y la base es un hexágono regular de 4 cm de lado, ¿cuántos centímetros cuadrados de papel usará para forrar la caja?
Respuestas a la pregunta
Para forrar la caja en papel de regalo Giovanna utiliza 443,2 cm² de papel.
Datos:
Altura (h) = 15 cm
Base = Hexágono regular (l) = 4 cm
Como es un Hexágono cuyo lado mide 4 centímetros y una altura de 15 cm se tienen seis (6) superficies de igual área a ser cubierta con papel de regalo y dos con forma hexagonal.
Área de las caras laterales rectangulares.
Al = l x h
Al = 4 cm x 15 cm
Al = 60 cm²
Como son seis entonces la superficie lateral es:
Superficie lateral = 6 x Al
Superficie lateral = 6 x 60 cm²
Superficie lateral (Sl) = 360 cm²
Ahora se calcula el área de los hexágonos.
Ah = (3√3/2)l²
Sustituyendo los valores.
Ah = (3√3/2)(4 cm)²
Ah = 41,6 cm²
Por lo que el área total de la caja es:
AT = Sl + 2(Ah)
AT = 360 cm² + 2(41,6 cm²)
AT = 360 cm² + 83,2 cm²
AT = 443,2 cm²
Para forrar la caja en papel de regalo se necesitan 443,2 centímetros cuadrados de papel.