Question

(Germinación de semillas) La proporción P de semillas que germinan depende de la temperatura T del suelo. Supongamos que bajo ciertas condiciones P = T 7 y que T varía con respecto a la profundidad de x debajo de la superficie como T = (x^2+3)/(x+3) . Encuentre la razón de cambio de P con respecto a la profundidad.

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Answer 1

La razón de cambio de la proporción respecto a la profundidad esta dado por P'(x) = 7(x² + 3)⁶* (x² + 6x - 3) / (x + 3)⁸

Explicación paso a paso:

La razón de cambio de P respecto a la profundidad , viene dado por la razón entre la temperatura y la profundidad , esto ya que son proporcionales, por ende derivamos P(Tx)

Reemplazamos valores

P(x) = T⁷ = [(x² + 3)/(x +3)]⁷

P'(x) = 7[(x² + 3)/(x +3)]⁶* [(x² + 6x - 3) / (x + 3)²]

P'(x) = 7(x² + 3)⁶* (x² + 6x - 3) / (x + 3)⁸