Germán siempre ha sido un amante de la repostería y. cada vez que puede, va al obrador de su familia para ayudar a hacer los pasteles. Se trata de una pastelería muy conocida y frecuentada por personas de todos los puntos de España. Fue el abuelo de Germán quien la inauguró, pero ahora, desde que su abuelo falleció, es su padre y su tía quienes se encargan de todo. Llega una de las épocas del año favoritas para ellos, la Navidad, en la que el obrador se impregna de un delicioso olor a especias y cítricos. De los hornos no paran de salir, entre otros dulces, galletas de jengibre y canela y roscones de Reyes. Germán ha decidido ponerse manos a la masa y encargarse él hoy de las galletas. Observa la antiquísima receta de galletas de jengibre de su abuelo 10. La tía de Germán ha hecho un total de 180 galletas grandes y 420 galletas pequeñas. Si quiere hacer el mayor número de cajitas iguales, en las que haya galletas grandes y pequeñas, ¿cuántas cajitas hará? ¿Cuántas galletas de cada tipo colocará en cada caja? 11. Si las galletas grandes cuestan 0,80 €, las pequeñas 0,60 € y la caja de cartón 0,45 €, ¿cuánto costará una caja de galletas? 12. Si una galleta pequeña tiene 126 kcal y una grande tiene 223 kcal, ¿cuántas kilocalorías tiene en total la caja de galletas?
Respuestas a la pregunta
De la pastelería de la familia de Germán se obtiene:
10. La cantidad de cajitas de galletas que se hará es:
60
La cantidad de cada tipo de galletas que se colocara en cada cajita es:
- 3 grandes
- 7 pequeñas
11. El costo de cada caja de galletas es:
7,05 €
12. La cantidad de kilocalorías que tiene en total una caja de galletas es:
1551 kcal
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
- La suma es adición a un número a otro.
- La resta es sustraer un número a otro.
- La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
- La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.
10. ¿Cuántas cajitas hará? Y ¿Cuántas galletas de cada tipo colocará en cada caja?
El MCD es de las galletas, es la cantidad de cajas iguales.
Descomponer en factores primos;
180 | 2 420 | 2
90 | 2 210 | 2
45 | 3 105 | 3
15 | 3 35 | 5
5 | 5 7 | 7
1 1
MCD = 2² × 3 × 5
MCD = 60
La cantidad de galletas por caja es la división de las galletas entre MCD:
Grandes = 180/60 = 3
Pequeñas = 420/60 = 7
11. ¿Cuánto costará una caja de galletas?
Si las galletas grandes cuestan 0,80 €, las pequeñas 0,60 € y la caja de cartón 0,45 €.
El costo de la caja de galletas es la suma del producto del costo de cada galleta por el número de estas.
C = 0,80(3) + 0,60(7) + 0,45
C = 2,4 + 4,2 + 0,45
C = 7,05 €
12. ¿Cuántas kilocalorías tiene en total la caja de galletas?
Si una galleta pequeña tiene 126 kcal y una grande tiene 223 kcal.
La cantidad de kilocalorías es la suma de producto de cada tipo de galleta.
T = 126(7) + 223(3)
T = 882 + 669
T = 1551 kcal
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