Question

Gerardo observa las notas que obtuvo en dos exámenes notando que la suma, diferencia y producto de dichas notas están en la relación de 5; 1 y 36. Si el profesor le pide que promedie dichas notas, ¿cuánto es el resultado que obtuvo?

Answer 1

El promedio de las notas de Gerardo es:

6.12

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto es el resultado que obtuvo?

Si el profesor le pide que promedie dichas notas.

Definir;

x, y: notas de Gerardo

Ecuaciones

1. x + y = 5k
2. x - y = k
3. xy = 36

Despejar x de 3;

x = 36/y

Sustituir;

36/y + y = 5k

36 + y² = 5yk

Sustituir 2;

36 + y² = 5y(x - y)

36 + y² = 5xy - 5y²

5y² + y² = 5(36) - 36

6y² = 144

y² = 144/6

y² = 24

Aplicar raíz cuadrada;

√y² = √24

y = 2√6

Sustituir;

x = 36/2√6

x = 3√6

El promedio es la suma de las notas dividido entre en número de notas:

Pm = (2√6 + 3√6)/2

Pm = 6.12

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418