Question

geometria ayuda porfavor

Answer 1

Siento que quieren decir que "a" es la arista.

En el cuadrado ADBC, el segmento DO es la mitad de la diagonal.

La diagonal del cuadrado = (Lado)√2 = a√2

DO = (Diagonal)/2

DO = a√2/2

Si nos centramos en el triángulo FDO, vemos un triángulo rectángulo de hipotenusa "x".

Los catetos son FD y DO.

FD es la arista → FD = a

DO = a√2/2

Utilizamos Pitágoras:

a² + (a√2/2)² = x²

a² + a².2/4 = x²

a² + a²/2 = x²

3a²/2 = x²

Sacamos raíz cuadrada:

$\dfrac{\sqrt{3} a}{\sqrt{2} } =x\\\\\dfrac{\sqrt{3} \sqrt{2} a}{\sqrt{2} \sqrt{2} } =x\\\\\boxed{\dfrac{a\sqrt{6} }{2} =x}$

Clave E)