Question

Gasté los 3/5 de mi dinero, luego los 3/4 del resto y aún me quedan S/. 15. ¿Cuánto gasté?

Answer 1

El problema lo podemos expresar con la siguiente ecuación:


Primero) gastó 3/5 del dinero ⇒ (3/5)(x)


Segundo) gastó 3/4 del resto ⇒ 3/4 [x - (3/5)x]


Tercero) sobró 15


(3/5)x + 3/4 [ x - (3/5)x] + 15 = x  ;    Prop distributiva


(3/5)x + (3/4)x - (9/20)x + 15 = x  ;     mcm: 20


[ (4*3)x + (5*3)x - 9x + 20*15] / 20 = x


12x + 15x - 9x + 300 = 20x  ; multiplicación y denominador pasa al 2do miemb


18x + 300 = 20x  ; suma algebraica de términos semejantes


300 = 20x - 18x ;    agrupación de términos semejantes


300 = 2x


x = 300 / 2 ⇒  x = 150   (cantidad inicial que se tenía)


Si se quedó finalmente con 15, entonces se gastó


150 - 15 = 135  ; se gastó s/135


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