Question

gaste los 2/3 de lo que no gate y aun me quedan 20 mas de lo que gaste

cuanto tenia?

Answer 1

No gasté: $x$
Gasté: $\frac{2}{3}x$ 
Tenía: $\frac{2}{3}x + x = \frac{5}{3}x$
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Lo que me queda debe ser lo que no gasté.
$x = \frac{2}{3}x + 20$
$\frac{1}{3}x = 20$
$x = 60$

Por lo tanto tenía: $\frac{5}{3}.60 = 100$

Respuesta: 100

Answer 2

Inicialmente tenia 100, gaste 40 y me quedan 60

Sea "a" lo que gaste y sea "b" lo que no gaste. Gaste los 2/3 de lo que no gaste:

1. a = 2/3*b

Me quedan 20 más de lo que gaste: entonces lo que no gaste es 20 más de lo que gaste

b = a + 20

2. a = b - 20

Igualo las ecuaciones 1 y 2:

2/3*b = b - 20

20 = b - 2/3*b

20 = 1/3*b

b = 20*3 = 60

Sustituyo en la ecuación 2:

a = 60 - 20 = 40

Entonces lo que tenía: es lo que tengo mas lo que gaste es decir:

a + b = 40 + 60 = 100

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