Question

Gana puntos facilmente

Answer 1

Saber que

$(a + b)^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3ab(a + b)$

del problema

${(x + \frac{1}{x} )}^{2} = 16 \\ \\ x + \frac{1}{x} = 4$

lo elevamos al cubo

${(x + \frac{1}{x}) }^{3} = {4}^{3} \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } + 3x \times \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x} ) = 64\\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } + 3(4) = 64 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } = 64 - 12 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } = 52$

Reemplazamos en Q

$q = \frac{ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } }{52} \\ \\ q = \frac{52}{52} = 1$

Por lo tanto

Q = 1