Gabriela quiere embaldosar el piso de la sala, para esto debe utilizar 8 baldosas negras por cada 4 baldosas blancas, y el piso tiene un área de 36 metros cuadrados y cada baldosa mide 1 metro cuadrado de área ¿Cuantas baldosas de cada color necesita Gabriela?
Con procedimientos por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
24 baldosas negras y 12 baldosas blancas
Explicación paso a paso:
sea
n = #baldosas negras
b =# baldosas blancas
---
se debe utilizar 8 baldosas negras por cada 4 baldosas blancas
la razon es de :
n/b = 8/4
simplificando ( sacamos cuarta a cada uno)
n/b = 2/1
entonces
n = 2k
b = k
--
el piso tiene un área de 36 metros cuadrados
n + b = 36 m²
reemplazamos
2k + k = 36 m²
resolvemos
3k = 36 m²
k = 36 m²/3
k = 12 m²
---
reemplazamos k = 12 m² en
n = 2k ⇒ 2.(12 m²) ⇒ 24 m²
b = k ⇒ 12 m²
--
como cada baldosa mide 1 metro cuadrado de área
dividimos
n = 24 m²/1 m² = 24 ( 24 baldosas negras)
b = 12 m²/1 m² = 12 (12 baldosas blancas)
Respuesta:
Buenas noches.
x=baldosas negras.
y=baldosas blancas;
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones;
x/y=8/4;=========> x=2y;
x+y=36
Lo resolvemos por sustitución;
2y+y=36;
3y=36;
y=36/3=12; despejamos ahora "x"; x=2.12=24;
Sol: 24 baldosas negras y 12 baldosas blancas.
Un saludo.
Explicación paso a paso: