Question

Gabriela, Micaela y Alejandro compraron 18 libros de cuentos, de la siguiente manera:
Gabriela compró cierta cantidad de libros, Micaela compro la tercera parte de lo que compro Gabriela Y Alejandro compro el doble de lo que compro Micaela
¿Cuántos libros compraron cada uno?

necesito que me la expliquen paso a paso y como ecuacion.

Answer 1

Ecuaciones de primer grado. Ejercicios

El total de libros es 18

Date cuenta que si representamos el nº de libros que compró Gabriela como la incógnita "x", los libros que compraron los demás pueden representarse tomando la referencia de esa "x" que compró Gabriela.  Esto es:

Gabriela compró "x" libros.

Micaela compró "x/3" libros (la 3ª parte de lo que compró Gabriela, ok?)

Alejando compró "2·(x/3) = 2x/3" libros  (el doble que Micaela.

Sabido eso, solo hay que plantear que la suma de las tres expresiones nos dará el total de libros (18).

$x+\dfrac{x}{3} +\dfrac{2x}{3} =18\\ \\ \\ x+\dfrac{x+2x}{3} =18\\ \\ \\ x+\dfrac{3x}{3} =18\\ \\ x+x=18\\ \\ 2x=18\\ \\ x=\dfrac{18}{2}=9$

Gabriela compró 9 libros.

Micaela  (la tercera parte de 9)  compró 3 libros

Alejandro (el doble que Micaela) compró 6 libros

Saludos.