Question

Gabriel cortó una tabla de 12 metros
de longitud en tres partes de
diferente tamaño.
Si la diferencia entre las dos partes
más pequeñas es 2 metros y la
diferencia entre las dos partes más
largas es 2 metros, ¿cuánto mide
cada parte?​

Answer 1

Rta:  

La parte mas larga mide 6 metros

La parte intermedia mide 4 metros

La parte mas pequeña mide 2 metros

Sea:

X = Parte mas larga

Y = Parte intermedia

Z = Parte mas pequeña

X + Y + Z = 12 (Ecuacion 1)

Y - Z = 2 (Ecuacion 2)

X - Y = 2 (Ecuacion 3)

En ecuacion 2:

Y = 2 + Z

En ecuacion 3:

Y = X - 2

Igualacion

Y = Y:

2 + Z = X - 2

X = Z + 2 + 2

X = Z + 4

Recapitulando:

X = Z + 4

Y = Z + 2

Z = Z

X + Y + Z = 12

(Z + 4) + (Z + 2) + Z = 12

Z + 4 + Z + 2 + Z = 12

3Z +  6 = 12

3Z = 12 - 6

3Z = 6

Z = 6/3

Z = 2:

Reemplazando:

Y = Z + 2

Y = 2 + 2

Y = 4

X = Z + 4

X = 2 + 4

X = 6

Rta: 6 metros, 4 metros, 2 metros