Question

g(x) = x² + 5x - 14
1) ¿Cuáles son los ceros de la función?
Escribe primero la x menor y después la x mayor.

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                    Resolución:
                                $g(x)=x^2+5x-14$

                            Encontramos sus ceros:

                                 $x^2+5x-14=0$

                                  $x^2+5x=14$

                          $x^2+5x+(\frac{5}{2} )^2-(\frac{5}{2} )^2=14$

                          $x^2+5x+\frac{25}{4} -\frac{25}{4} =14$

                              $(x+\frac{5}{2} )^2=14+\frac{25}{4}$

                                 $(x+\frac{5}{2} )^2=\frac{81}{4}$

                             $\sqrt{(x+\frac{5}{2} )^2}=\sqrt{\frac{81}{4} }$

                                  $|x+\frac{5}{2} |=\frac{9}{2}$  

                               Sacamos ceros:
            $x_1=-\frac{9}{2} -\frac{5}{2}$                         $x_2=\frac{9}{2} -\frac{5}{2}$

            $x_1=-\frac{14}{2}$                              $x_2=\frac{4}{2}$

           $x_1=-7$                                 $x_2=2$

                                      Solución:

                            $x_1=-7$            $x_2=2$