Question

g=9.8
calcula el calo
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Answer 1

Para nuestra notación la fuerza que ejerce el hilo uno y dos; la denotaremos como $h_1$ y $h_2$ respectivamente.

Como se menciona en el enunciado, todo el sistema se encuentra en equilibrio, así que la primera condición de equilibrio dice que la sumatoria de todas las fuerzas en las componentes (x,y) deben ser igual a cero, por tanto, sabiendo esto:

Sumatoria en la componente horizontal:

$F_x= -h_1cos(40)+h_2 cos (37)= 0$    (Ec.1)

Sumatoria en la componente vertical:

$F_y= h_1 sen(40)+h_2sen(37)-mg=0$  (Ec.2)

De Ec.1 despejamos el valor de $h_2$ y lo sustituimos en Ec.2:

                                                 $h_2= \frac{h_1 cos (40)}{cos (37)}$

entonces:

              $h_1 sen(40) +(\frac{h_1 cos (40)}{cos (37)})(sen(37))-mg=0$

recordando que $\frac{sen\alpha }{cos\alpha } =tan\alpha$, se tendrá:

                         $h_1[sen(40)+(cos(40))(tan(37))]-mg=0$

entonces el valor de $h_1$ será:

                             $h_1=\frac{mg}{(sen(40)+(cos(40))(tan(37))}$

entonces,

                          $h_1=\frac{(75 kg)(9.8 m/s^2)}{(sen(40)+(cos(40))(tan(37))}= 602.4375 N$

y el otro hilo tendrá una fuerza de

       

           

                         $h_2= \frac{(602.4375 N) cos (40)}{cos (37)}= 577.853 N$

entonces los valores de la fuerzas en los hilos uno y dos, respectivamente son:

$h_1=$  602.4375 N

$h_2=$   577.853 N