Question

Funciones cuadraticas.

Una pelota es lanzada desde un balcón de manera que toma una
trayectoria descrita por la siguiente función:
H(s) = −s² +2s +8

Donde H(s) es la altura a la que se encuentra la pelota, medida en
metros desde el nivel del suelo, a los (s) segundos de haber sido lanzado

¿Cuál es el valor de la altura máxima que alcanzó la pelota?

Answer 1

DATOS :

 Pelota→ trayectoria descrita por la función : H(s) = -s² +2s +8

  H(s) = altura a la que se encuentra la pelota

  s = tiempo en segundos

   Hmáx =?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a derivar la función de la altura, luego se iguala a cero para encontrar el valor crítico del tiempo s y como la función cuadrática dada es una parábola que abre hacia abajo tiene un máximo en ese valor crítico, para después calcular la altura maxima alcanzada por la pelota en ese valor crítico de s , de la siguiente manera :

      H(s) = -s² +2s +8

     H'(s) = -2s + 2 =0

          s = 1 seg

    Hmax = - ( 1 )² + 2*1 + 8 = -1 +2+8 = 9

  La altura máxima tiene un valor de 9 m.