Question

FUNCIONES CUADRATICAS ​

Answer 1

La ecuación que pone en evidencia las coordenadas del vértice es para todos estos casos:

(x - h)² = a (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante a determinar.

La forma de hallar esa ecuación es completando cuadrados perfectos en cada una de la ecuaciones, siendo f(x) = y

1) x² - 4 x + 4 = y - 3 + 4 = y + 1

(x - 2)² = (y + 1); Vértice: V(2, - 1)

2) x² + 6 x + 9 = y - 5 + 9 = y + 4

(x + 3)² = (y + 4); V(- 3, - 4)

3) - (x² + 4 x + 4) = y - 6 - 4 = y - 10

(x + 2)² = - (y - 10); V(- 2, 10); en este caso la constante vale - 1

4) - 2 (x² - 2 x + 1) = y + 9 - 2 = y + 7

(x - 1)² = - 1/2 (y + 7); V(1, - 7); a = - 1/2

5) x² - 2 x + 1 = y + 3 + 1 = y + 4

(x - 1)² = (y + 4); V(1, - 4)

Adjunto dibujo de la 1)

Mateo