Question

Función trigonométrica seno de amplitud 3 y periodo 2π2π Seleccione una:
a. f(x)=sen3(x)f(x)=sen3(x) b. f(x)=3sen(x+90°)f(x)=3sen(x+90°) c. f(x)=3sen(x)f(x)=3sen(x)
d. f(x)=sen(3x)​

Answer 1

Tenemos que la función trigonométrica seno de amplitud 3 y periodo 2π se define como: f(x) = 3sen(x). Por tanto, la alternativa c) es la correcta.

Análisis de la amplitud y periodo de una función trigonométrica

Si tenemos una función:

• f(x) = Asen(bx)

Entonces, A es igual a la amplitud y el periodo se define como:

• P = 2π/b

Resolución del problema

Inicialmente, el problema nos indica una función trigonométrica seno de amplitud 3, esto significa que la misma tiene la siguiente forma:

f(x) = 3sen(bx)

Sabiendo que el periodo es de 2π, procedemos a buscar el valor de b:

2π = 2π/b

b = 2π/2π

b = 1

En consecuencia, la función trigonométrica seno de amplitud 3 y periodo 2π viene siendo:

f(x) = 3sen(1x)

f(x) = 3sen(x)

Mira más sobre la amplitud de una función trigonométrica en https://brainly.lat/tarea/49510315.

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