Question

funcion potencia entera negativa con

Answer 1

Función potencia de base real y exponente natural.Definición.- Dado nΠIN se define la potencia n-ésima de un número real x como el producto de n factores iguales a x:                                                             xn=x.x. ... n).x 
Definición.- Dado nΠN se define la función potencia n-ésima como la función real de variable real que a cada x le asigna xn. 
 
El cálculo con potencias tiene las siguientes propiedades:         1   (xy)n =xn yncualesquiera que sean x,yΠIR. 
         2   xn xm =xn+m   y si n>m entonces x n/xm=xn-mcon xΠIR. 
         3   (xn) m =xn m con xΠIR. 
            4    Si  0<x<y  entonces  0< xn <yn. La función potencia n-ésima es por tanto una funciónestrictamente creciente en el 
                      intervalo  [0,+¥ ), y por lo tanto es inyectiva de IR+ en IR+ . Como consecuencia de esta propiedad se tiene       5    La función potencia n-ésima no está acotada superiormente, es decir dado cualquier número real M siempre existe x tal que 
           xn>M, más concretamente        6 La función potencia n-ésima es una función continua en IR.        7   La función potencia n-ésima tiene derivadas continuas de cualquier orden:La siguiente figura muestra la gráfica de varias funciones potenciales de exponente natural 
  
  
  Funciones polinómicas y racionalesDefinición.- Una función polinómica es una combinación lineal de funciones potencias de base real y exponente natural:Las funciones polinómicas son continuas e indefinidamente derivables en todo IR. 
  
  
 Definición.- Una función racional es una función que se obtiene como cociente de dos funciones polinómicas: 
 
 Una función racional está definida en todo IR excepto en los puntos donde el denominador se anula. En su dominio de definición, las funciones racionales son continuas e indefinidamente derivables. 
  Potencias de base real y exponente entero.Cuando el exponente es un entero positivo recuperamos la definición del apartado anterior. 
Para los enteros negativos -n  se define                                            x-n=(1/x)n=(x-1)ny finalmente  si n=0 convendremos que x0=1. Tenemos puesDefinición.- Para cualquier nΠZ se define la función potencia n-ésima como la función que a cada xΠIR le asigna xn.Las propiedades 1, 2 y 3 que vimos para las potencias de exponente natural se generalizan sin dificultad a este caso. Para exponente negativo –n tenemos:4’ Si 0<x<y entonces 0<y-n<x-n. Es decir la potencia de exponente negativo es una función estrictamente decreciente en (0,¥ ).5’ La función potencia de exponente negativo esta acotada inferiormente en (0,¥ ). Más concretamente se tiene 
 
6’ Sin embargo, no está acotada superiormente en dicho intervalo puesto que 
Las siguientes gráficas muestran algunas funciones potencia con exponente negativo; nótese que en el 0 no están definidas.
  
   

Answer 2

Respuesta:

por favor alguien puedo resolver alguien ejercicio cualquiera pero que sea función potencia entera negativa con

Explicación paso a paso: