Question

funcion polinomica de una variable​

Answer 1

Respuesta:

Función Lineal

Es la función polinómica definida por la fórmula:

y = ax + b

Siendo a y b números reales, que representan la pendiente de la recta y la ordenada al origen, respectivamente; x la variable independiente e y la variable dependiente.

La recta que pasa por el origen de coordenadas corta al eje y únicamente en el punto(0,0); por lo tanto la ordenada al origen es 0, entonces la ecuación es:

y = a x

En este caso la ordenada al origen es distinto de  cero ; entonces la ecuación es:

y = a x + b

 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA RECTA

Se puede realizar de dos maneras:

Por TABLA DE VALORES

Elegimos algunos valores para  x, los reemplazamos en la  fórmula, realizamos las operaciones aritméticas y obtenemos los correspondientes  valores de y. Esos pares ordenados los representamos en un sistema de coordenadas. Luego se unen los puntos y se traza la recta.

Ejemplo:

 

    Utilizando los conceptos de PENDIENTE; ORDENADA AL ORIGEN y RAÍZ

Primero debemos definir PENDIENTE:

Es el coeficiente de la variable independiente. En  la fórmula, es el número que multiplica a x, es decir el valor de a.  Este valor indica la inclinación de la recta. Si es un número positivo, la recta será ascendente. Si es un número negativo la recta será descendente.

Debemos considerar a este número como una fracción (recuerda que a todo número entero se lo puede considerar como una fracción de denominador uno).

El numerador de esta fracción nos indica cuántas unidades sobre el eje y debemos desplazarnos partiendo de la ordenada al origen. Si es un número positivo :“subimos”, pero si es un número negativo :“bajamos”.

El denominador de esta fracción nos indica cuántas unidades hacia la derecha y en sentido horizontal debemos desplazarnos.

ORDENADA AL ORIGEN : Es la ordenada del punto de intersección de la recta con el eje y . El punto donde la recta corta al eje y. En la fórmula es valor de b, es decir el término sin variables.

RAÍZ: Es el valor de la variable independiente que “anula” la función. Es el valor de x cuando y=0. Gráficamente  es la abscisa del punto de intersección de la recta con el eje x.

Para calcularlo, reemplazamos en la fórmula a y por cero y despejamos la ecuación hasta encontrar el valor de x.

 

Otra forma de calcular la pendiente:

Si se conocen las coordenadas de dos puntos  de la recta .

La pendiente de la recta (a): es el cociente    

     

definiendo P1 = (x1,y1) y P2 = (x2,y2) dos puntos cualesquiera de la recta.