Question

Función inversa de:

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Resolución:

     

B)

                                  $f(x) = \sqrt[3]{x-2}$

                            Calculamos su inversa:

                                   $y = \sqrt[3]{x-2}$

                                   $x = \sqrt[3]{y-2}$

                                $(x)^3 = (\sqrt[3]{y-2})^3$

                                    $x^3 = y-2$

                                   $x^3 + 2 = y$

                            La función inversa es :

                                 $f^{-1}(x) = x^3+2$

C)

                                      $f(x) = \frac{x^2+2}{4}$    

                                Calculamos su inversa:

                                         $y = \frac{x^2+2}{4}$

                                         $x = \frac{y^2+2}{4}$  

                                       $4x = y^2+2$

                                       $4x-2 = y^2$

                                       $\sqrt{4x-2} = y$

                                  La función inversa es:

                                   $f^{-1}(x) = \sqrt{4x-2}$

D)

                                        $f(x) = x+20$

                                     Calculamos su inversa:

                                           $y = x+20$

                                           $x = y+20$

                                           $x-20 = y$

                                        La función inversa es:

                                          $f^{-1}(x) = x-20$