función cuadrática:
Y = x² + 4x-5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La función cuadrática viene dada por una ecuación de la forma:
y = ax² +bx +c
y = x²-4x-5
a = 1
b= -4
c=-5
Para realizar la representación gráfica:
Debemos determinar la coordenada del vértice:
x=-b/2a
x = -(-4)/2(1)
x = 2
La ordenada del vértice:
y= 2² – 4.2 – 5
y= 4 – 8 – 5
y= – 9
El vértice tiene coordenadas V(2 ; – 9).
La ecuación cuadratica la igualamos a cero y obtenemos:
x² – 4x – 5 = 0
(x – 5)(x + 1) = 0 (Factorizacion del trinomio)
x – 5 = 0
x + 1= 0 (Igualamos a cero cada factor)
x₁ = 5
x₂ = – 1
Intersección con el eje y:
x= 0
y = – 5
Ahora, ubicamos cada valor hallado en el sistema de coordenadas y trazamos la parábola.
Explicación paso a paso:
espero sea de tu ayuda...
De la función cuadrática dada Y = x² + 4x - 5, podemos observar su gráfica en la imagen adjunta, los cortes con el eje x ocurre en 1 y -5, mientras que el corte en y es en -5.
Número cuadrático
Un término cuadrático es toda expresión que tiene en sus incógnitas (en las cuales se usan letras) una que está elevada al cuadrado (o a la dos), estos términos forman parte de una función cuadrática.
Para que un término sea cuadrático este debe estar multiplicado por sí mismo (dos veces), por ejemplo:
a² + a + 1
Podemos observar que es una función cuadrática y que su término literal es a mientras que el término cuadrático es a², es decir, a*a.
Resolviendo:
Hallamos los valores de x de la función: Y = x² + 4x - 5
x1 = {-4 + √[4² - 4*1*(-5)]}/(2*1)
x1 = {-4 + √[16 + 20)]}/2
x1 = {-4 + √36]}/2
x1 = {-4 + 6}/2
x1 = 2/2
x1 = 1
x2 = {-4 - √[4² - 4*1*(-5)]}/(2*1)
x2 = {-4 - √[16 + 20)]}/2
x2 = {-4 - √36]}/2
x2 = {-4 - 6}/2
x2 = -10/2
x2 = -5
Ahora hallamos el corte en Y:
Y = (0)² + 4*0 - 5
Y = -5
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