Question

Funcion cuadratica
•x²+2x-8
•x²-x-6
•2x²+5x+1
•x²+4x+3

Answer 1

Para resolver expresiones que tengan ésta forma se emplea la función cuadrática, también llamada fórmula de la resolvente.

Esta formula tendrá dos soluciones, un positiva y una negativa y se aplica de la siguiente manera:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde,

• Término cuadrático = $ax^{2}$
• Término lineal = $bx$
• Término independiente = $c$

1. x²+2x-8

$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(1)(-8)}}{2(1)}\\x=\frac{-2\pm\sqrt{36}}{2}\\x=\frac{-2\pm6}{2}\\\left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=-4}} \right.$

2. x²-x-6

$x=\frac{1\pm\sqrt{(1)^{2}-4(1)(-6)}}{2(1)}\\x=\frac{1\pm\sqrt{25}}{2}\\x=\frac{1\pm\ 5}{2}\\\left \{ {{x_{1}=3} \atop {x_{2}=-2}} \right.$

3. 2x²+5x+1

$x=\frac{-5\pm\sqrt{(5)^{2}-4(2)(1)}}{2(2)}\\x=\frac{-5\pm\sqrt{17}}{4}\\\left \{ {{x_{1}=-0,219} \atop {x_{2}=-2,280}} \right.$

4. x²+4x+3

$x=\frac{-4\pm\sqrt{(4)^{2}-4(1)(3)}}{2(1)}\\x=\frac{-4\pm\sqrt{4}}{2}\\x=\frac{-4\pm\ 2}{2}\\\left \{ {{x_{1}=-1} \atop {x_{2}=-3}} \right.$