Matemáticas, pregunta formulada por Ariatna2019, hace 1 año

FUNCION CUADRATICA
hallar vertice ​

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Contestado por alanvime
3

Primero pasamos el "5" que está en el miembro derecho al miembro izquierdo.

y =  {x}^{2}  + 6x + 5

y - 5 = {x}^{2}  + 6x

Ahora debemos completar el trinomio cuadrado perfecto en el miembro derecho.

Un trinomio cuadrado perfecto tiene la forma

 {(a + b)}^{2}  =  {a}^{2}  + 2ab +  {b}^{2}

Sí queremos completar un trinomio cuadradado perfecto lo que debemos hacer es ajustar a esa forma nuestra expresión

y - 5 = {(x)}^{2}  + 2(3)(x)

Ya tenemos la primera parte solo nos hace falta agregar un número para que el trinomio cuadrado perfecto esté listo y lo hacemos elevando al cuadrado el número que aparece que no sea el "2" ni la variable "x" o sea el "3" y luego sumarle ese número a ambos lados de la igualdad.

y - 5  + 9=  {x}^{2}  + 6x + 9

Ahora ya podemos cambiar por qué ya es un trinomio cuadrado perfecto

y - 5  + 9=   {(x + 3)}^{2}

Ahora sólo debemos de sumar los números del lado izquierdo

(y  + 4)=   {(x + 3)}^{2}

Ya tenemos la ecuación de la parábola en su forma canónica.

 {(x - h)}^{2}  = 4P(y - k)

Y su vértice es

v = (h,k)

 {(x - h)}^{2}  = 4P(y - k)

 {(x + 3)}^{2}  = 1(y + 4)

v=(-3,-4)

Espero haberte ayudado.


Ariatna2019: gracias amigo ; )
alanvime: de nada puedes seguirme y asi despues poderme preguntar por favor c:
Ariatna2019: si !!
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