Question

¡¡FUERZA BOYANTE!!
Un señor sale a pescar con su hijo menor a aguas profundas del océano pacífico, el hijo como buen buceador decide lanzarse a tomar registro de la diversidad de peces en el fondo, sin embargo, éste fallece por mal manejo de su equipo de buceo, si el
buceador fallece en el momento que ha desplazado 65 litros de agua marina, determine lo siguiente:
a) La fuerza boyante sobre el buzo.
b) Hay posibilidades que el cuerpo del buzo salga a flote, justifique con
cálculos matemáticos dicha respuesta.

Answer 1

De acuerdo al principio de Arquímedes, la fuerza boyante es igual al peso del fluido desplazado y su dirección es hacia la superficie. Esta es:

$F=\delta.g.V$

donde delta es la densidad del agua y V el volumen desplazado.

$65 litros = 0,065m^{3}\\F=1000\frac{kg}{m^{3}}.0,065m^{3}.10\frac{m}{s^2}=650N$

En cuanto a si el cuerpo del buzo sale a flote. Los equipos de buceo están diseñados para que el usuario se sumerja totalmente, es decir el peso total venza al empuje:

$P>\delta.g.V$

además para un cuerpo sumergido el límite de fluido desplazado es el volumen propio del cuerpo

$F_{Bmax}=\delta.g.V_{cuerpo}$

El cual se alcanza una vez el cuerpo está totalmente sumergido, en esta situación la fuerza de empuje será constante e igual a este valor, con lo que si un cuerpo se sumerge totalmente por su propio peso cumple la primera condición, seguirá cayendo a través del líquido hasta tocar fondo, y leyendo el enunciado, el buceador estaba totalmente sumergido por lo que la fuerza boyante máxima es 650N. El buceador no emergerá a la superficie.