Fredy, Richard y Diego deciden hacer una “bolsa” para salir a divertirse un fin de mes. Fredy puso una cierta cantidad, Richard puso el doble que Fredy, y Diego puso el triple del aporte de Richard. En total reunieron 4500 soles. ¿Cuánto puso cada uno?
Respuestas a la pregunta
Fredy aportó 500 soles, Richard 1000 soles y Diego 3000 soles.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Cantidad aportada por Fredy
- Y: Cantidad aportada por Richard
- Z: Cantidad aportada por Diego
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Richard puso el doble que Fredy.
Y = 2X
- Diego puso el triple del aporte de Richard.
Z = 3Y
- En total reunieron 4500 soles.
X + Y + Z = 4500
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = Y/2
Sustituimos:
Y/2 + Y + 3Y = 4500
Y + 2Y + 6Y = 9000
9Y = 9000
Y = 9000/9
Y = 1000
Ahora hallaremos el valor de X y Z:
X = 1000/2
X = 500
Z = 3(1000)
Z = 3000
Después de resolver correctamente, podemos concluir que Fredy aportó 500 soles, Richard 1000 soles y Diego 3000 soles.
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